Este 31 de mayo se celebra en Argentina el Día del Matemático, una fecha instituida en homenaje a Évariste Galois, el prodigioso matemático francés que falleció un día como hoy pero de 1832 a la edad de 20 años, dejando un legado que transformó para siempre el álgebra y sentó las bases de lo que hoy se conoce como Teoría de Galois.
La fecha fue establecida en la Argentina para reconocer a todas las personas dedicadas al estudio y la divulgación de las matemáticas, una disciplina que no solo construye el andamiaje de la ciencia y la tecnología, sino que también estructura el pensamiento lógico y crítico de la sociedad. Galois, con su corta pero intensa vida, se convirtió en el símbolo perfecto de esa vocación: la de un joven que, enfrentando incomprensión institucional, prisión política y un destino trágico, escribió en una sola noche lo que sería su testamento matemático.
Quién fue Évariste Galois
Nacido el 25 de octubre de 1811 en Bourg-la-Reine, en las afueras de París, Galois creció en una familia de inclinaciones republicanas. Su padre, Nicolas-Gabriel, era alcalde de la comuna; su madre, Adelaide-Marie, una mujer de sólida formación intelectual que lo educó en latín, griego y los clásicos hasta los 12 años.
Ingresó al liceo real Louis-le-Grand —donde también estudiaron Robespierre y Víctor Hugo— y fue allí, a los 15 años, cuando descubrió las matemáticas. Devoró los textos de Legendre y Lagrange, y pronto comenzó a trabajar en problemas que habían desafiado a los matemáticos durante más de un siglo: las condiciones para resolver ecuaciones polinómicas por radicales.
Siendo aún adolescente, encontró la clave: determinó la condición necesaria y suficiente para que una ecuación algebraica pueda resolverse por radicales, introduciendo el concepto de grupo de permutaciones. Fue el primero en utilizar la palabra «grupo» en un contexto matemático, dando origen a lo que hoy es la teoría de grupos, una rama central del álgebra abstracta.
La noche más importante de las matemáticas
La vida de Galois estuvo marcada por la rebeldía política y la incomprensión académica. Fue rechazado dos veces por la prestigiosa École Polytechnique, y sus trabajos fueron perdidos por Fourier o rechazados por Cauchy y Poisson, quien dictaminó que sus argumentos «no estaban lo suficientemente claros».
Encarcelado en dos ocasiones por su activismo republicano, la noche del 29 de mayo de 1832, sabiendo que al día siguiente se batiría en un duelo de pistolas del que probablemente no saldría con vida, Galois pasó las madrugadas escribiendo cartas a sus amigos y, sobre todo, redactando lo que sería su testamento matemático. En esas páginas, resumió sus descubrimientos sobre ecuaciones, grupos y lo que hoy llamamos campos finitos (conocidos como «campos de Galois»). Al margen de uno de los manuscritos escribió: «Después habrá, espero, gente a la que le resulte provechoso descifrar todo este embrollo».
Perdió el duelo el 30 de mayo y falleció al día siguiente en el hospital Cochin. Sus últimas palabras a su hermano Alfredo fueron: «¡No llores! Necesito todo mi coraje para morir a los veinte años».
Un legado que vive en cada teléfono y cada GPS
Recién en 1843, once años después de su muerte, el matemático Joseph Liouville revisó los manuscritos de Galois y los publicó en el Journal des Mathématiques Pures et Appliquées. Declaró que aquel joven había resuelto problemas por medios que constituían «una verdadera revolución en la teoría de las matemáticas».
Hoy la Teoría de Galois es materia obligatoria en todos los departamentos de matemática del mundo. Pero sus aplicaciones van mucho más allá del álgebra pura: la modulación CDMA, utilizada en las comunicaciones de los sistemas de navegación por satélite como el GPS y el GLONASS, se basa en principios derivados de su trabajo. También es fundamental en mecánica cuántica para describir partículas subatómicas y en la criptografía moderna. Incluso el Gran Colisionador de Hadrones del CERN se desarrolló sobre conceptos que tienen su origen en las ideas de Galois.
Como señaló el reconocido divulgador argentino Adrián Paenza: «La Teoría de Galois se estudia hoy en todos los departamentos de matemática del mundo y fue la precursora de la Teoría de Grupos».
Las matemáticas en la Argentina
La conmemoración de esta fecha también invita a reflexionar sobre el lugar de las matemáticas en el sistema educativo argentino. Recientemente, se presentó la plataforma educativa «Ideas Puente», diseñada para fortalecer la articulación entre escuelas, ciencia y comunidad en la provincia del Chubut, un ejemplo de cómo acercar estas disciplinas a las nuevas generaciones.
En un mundo cada vez más tecnológico, donde los algoritmos gobiernan desde las redes sociales hasta la inteligencia artificial, el pensamiento matemático nunca fue tan necesario. Como decía Galois: «Algunos misterios siempre escaparán a la mente humana. Para convencernos de ello, sólo hay que echar un vistazo a las tablas de los números primos, y ver que no reina ni orden, ni reglas».